¡¡¡Peques aprendamos números!!!
Un número, en ciencia,
es un concepto
que expresa una cantidad
en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números
ordinales).
Bueno pequeños ya que estamos aprendiendo lo que son los números les
presentare algunos de ellos en la siguiente imagen o pueden ver el video para
que les quede mas claro, pues en la imagen solo es la representación de los números
con un símbolo y el nombre que le corresponde a cada uno y en el video es el símbolo
que lo representa además de ejemplos de las unidades que representan cada uno
de ellos y por ultimo la pronunciación de su nombre.
Una vez que tenemos el conocimiento delo que son los números nos
enfocaremos en tratar de relacionarnos con algo de manera que se nos hagan comunes.
Por ejemplo con juegos:
El juego del
avioncito es una excelente opción para que aquellos niños mayores de 5 años
puedan aprender los números jugando, simplemente se tiene que dibujar con tiza
o gis sobre el piso el avioncito, de preferencia que sea en una superficie
plana y de concreto.
El avioncito se debe de dibujar con números en cada casilla, una vez dibujado se le puede decir al niño que mientras vaya brincando las casillas, mencione a la vez el o los números sobre los que va pasando.
El avioncito se debe de dibujar con números en cada casilla, una vez dibujado se le puede decir al niño que mientras vaya brincando las casillas, mencione a la vez el o los números sobre los que va pasando.
Otro muy buen
ejemplo es un juego de memorama es otra opción fácil y divertida, solo se tiene
que escribir los números sobre tarjetas como en el caso anterior, pero esta vez
escribiendo con letra el nombre del número debajo de este.
Así también se tiene que hacer su par de cada tarjeta, para que cuando se juegue el memorama, el niño vaya reconociendo los números y sus nombres.
Así también se tiene que hacer su par de cada tarjeta, para que cuando se juegue el memorama, el niño vaya reconociendo los números y sus nombres.
Bueno pequeños
aprendamos más…
Así como hay números
podemos encontrar sistemas de números y hay muchos y son muy variados.
Pero la primera
pregunta seria; ¿Qué es un sistema numérico?
Un sistema de numeración
es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos
los números válidos. Un sistema de numeración puede representarse como donde:
Es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
Es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del
sistema decimal son {0,1,...9}
Ahora pequeños
vamos a dar un vistazo a algunos sistemas numéricos.
El sistema de
numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que
posee 10 dígitos (o símbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El
sistema de numeración decimal fue desarrollado por los hindúes, posteriormente
lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de
numeración decimal o arábigo.
Así pues pequeños
este es el sistema que verán al inicio de la primaria con el propósito de dar
seguimiento a lo que se vio en el jardín de niños, estos números ya los hemos
visto en la parte superior del blog. Así, que si te quedo duda de cómo son podemos
regresar y darles otro vistazo.
¿Quieres saber más?
Pues pide a un
adulto que te apoye en la lectura y checa la siguiente información…
Cuando
los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones,
nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al
siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de
representación más práctico.
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son la numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.
Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos.
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son la numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.
Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos.
El
Sistema de Numeración Egipcio
Desde
el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema de escribir los números
en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los
distintos órdenes de unidades.
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.
|
|
Al ser indiferente el orden se escribían a veces según
criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos
correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo
número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela
en Karnak.
Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitían mayor rapidez y comodidad a los escribas |
En
estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia,
y así se introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200,
300.....900, 2000, 3000...... Con lo que disminuye el número de signos
necesarios para escribir una cifra.
El Sistema de Numeración Griego
El Sistema de Numeración Griego
El
primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un
sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para
representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario
según el principio de las numeraciones aditivas.
Bien
ya vimos los diferentes sistemas numéricos, ahora veamos como utilizarlos en
diferentes formas para facilitarnos algunas de las acciones de la vida diaria.
|
|
Para representar la unidad y los números hasta el 4 se
usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a
la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este
motivo se llama a este sistema cacofónico.
|
Los
símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al
de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático
fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego
junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente
|
|
De esta forma los números parecen palabras, ya
que están compuestos por letras, y a su vez las palabras tienen un valor
numérico, basta sumar las cifras que corresponden a las letras que las
componen. Esta circunstancia hizo aparecer una nueva suerte de disciplina
mágica que estudiaba la relación entre los números y las palabras. En algunas
sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban un sistema similar, el
estudio de esta relación ha tenido una gran importancia y ha constituido una
disciplina aparte: la kábala, que persigue fines místicos y adivinatorios.
|
Sistemas de Numeración Híbridos
En estos sistemas se combina
el principio aditivo con el multiplicativo. Si para representar 500 los
sistemas aditivos recurren a cinco representaciones de 100, los híbridos
utilizan la combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando estas
combinaciones de signos para los números más complejos. Por lo tanto sigue
siendo innecesario un símbolo para el 0. Para representar el 703 se usa la combinación
del 7 y el 100 seguida del 3.
El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones, se dan así los pasos para llegar al sistema posicional, ya que si los signos del 10, 100 etc. se repiten siempre en los mismos lugares, pronto alguien piensa en suprimirlos, dándolos por supuestos y se escriben sólo las cifras correspondientes a las decenas, centenas etc. .Pero para ello es necesario un cero, algo que indique que algún orden de magnitud está vacío y no se confundan el 307 con 370, 3070...
El Sistema de Numeración Chino
El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones, se dan así los pasos para llegar al sistema posicional, ya que si los signos del 10, 100 etc. se repiten siempre en los mismos lugares, pronto alguien piensa en suprimirlos, dándolos por supuestos y se escriben sólo las cifras correspondientes a las decenas, centenas etc. .Pero para ello es necesario un cero, algo que indique que algún orden de magnitud está vacío y no se confundan el 307 con 370, 3070...
El Sistema de Numeración Chino
La
forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el
1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades
y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura
El Sistema de
Numeración Babilónico
Entre las muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia se
desarrollaron distintos sistemas de numeración. A.C. se inventó un sistema de
base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores.
|
Para la unidad se usaba la marca vertical que
se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso
hasta llegar a 10, que tenía su propio signo.
|
|
De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidades hasta llegar a 60.
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad
se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4.
El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para
representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se
continúa hasta el 20, con cuatro rayas.
Pequeños
ya vimos algunos de los diferentes sistemas numéricos. Que le parece si ahora
vemos como utilizar los números en otras actividades.
Ahora veremos como
dividir una cantidad en varias partes y tratando de utilizar distintos métodos.
Poe ejemplo: tenemos
el siguiente numero 8 ¿en cuantos números lo podríamos dividir que realizando
una suma nos diera 8?
a) Sumar 4+4=8
b) Sumar 3+5=8
c) Sumar 2+6=8
d) Sumar 2+2+2+2=8
e) Sumar 1+1+1+1+1+1+1+1=8
Ahora la misma problemática
pero con objetos:
María tiene 8 pelotas
y quiere saber 5 diferentes formas de dividirlos y que al volverlos a sumar del
8. ¿Le ayudas?
a) OOOO + OOOO = OOOOOOOO
b) OOO + OOOOO = OOOOOOOO
c) OO + OOOOOO = OOOOOOOO
d) OO + OO + OO +OO = OOOOOOOO
e) O + O + O + O + O + O + O + O = OOOOOOOO
Si aun así no lo
has entendido te recomiendo la utilización de las regletas y aquí te daré algo
de información.
Regletas de Cuisenaire
Las regletas de Cuisenaire son un versátil juego de manipulación matemática utilizado en la escuela, así como en otros niveles de aprendizaje e incluso con adultos. Se utilizan para enseñar a una amplia variedad de temas matemáticos, como las cuatro operaciones básica, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, los sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas.
En el sistema, hay 10 regletas de 1 cm a 10 cm. A las regletas de igual longitud se les asigna el mismo color.
Se caracterizan como un material matemático destinado básicamente a que los niños aprendan la composición y descomposición de los números e iniciarles en las actividades de cálculo, todo ello sobre una base manipulativa. El material consta de un conjunto de regletas de madera de diez tamaños y colores diferentes. La longitud de las mismas va de 1 a 10 cm. Cada regleta equivale a un número determinado:
Las regletas de Cuisenaire siguen este sistema:
Regleta Blanca = 1 cm.
Regleta Roja = 2 cm.
Regleta Verde claro = 3 cm.
Regleta Carmín = 4 cm.
Regleta Amarilla = 5 cm.
Regleta Verde Oscuro = 6 cm.
Regleta Negra = 7 cm.
Regleta Café = 8 cm.
Regleta Azul = 9 cm.
Regleta Naranja = 10 cm.
Las regletas de Cuisenaire son un versátil juego de manipulación matemática utilizado en la escuela, así como en otros niveles de aprendizaje e incluso con adultos. Se utilizan para enseñar a una amplia variedad de temas matemáticos, como las cuatro operaciones básica, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, los sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas.
En el sistema, hay 10 regletas de 1 cm a 10 cm. A las regletas de igual longitud se les asigna el mismo color.
Se caracterizan como un material matemático destinado básicamente a que los niños aprendan la composición y descomposición de los números e iniciarles en las actividades de cálculo, todo ello sobre una base manipulativa. El material consta de un conjunto de regletas de madera de diez tamaños y colores diferentes. La longitud de las mismas va de 1 a 10 cm. Cada regleta equivale a un número determinado:
Las regletas de Cuisenaire siguen este sistema:
Regleta Blanca = 1 cm.
Regleta Roja = 2 cm.
Regleta Verde claro = 3 cm.
Regleta Carmín = 4 cm.
Regleta Amarilla = 5 cm.
Regleta Verde Oscuro = 6 cm.
Regleta Negra = 7 cm.
Regleta Café = 8 cm.
Regleta Azul = 9 cm.
Regleta Naranja = 10 cm.
